Ejemplos de elipse

Ejemplo:

C= Centro
A´= Eje Menor
AVV´= Eje Mayor
FP y F´P= Radiovectores
LL’= Lado Recto
D,D´= Diámetro
B,B´= Cuerda

E,E´= Cuerda Focal
L= Eje Focal
L´= Eje Normal

Resumen de Fórmulas:

Para X Para Y

x²/ a² + y²/ b² =1 x²/ b² + y²/ a² =1


centro (h,k) centro (h,k)

(x-h)²/a² + (y-k)²/b²=1 (x-h)²/b² + (y-k)²/a²=1


V: (h+a,k)(h-a,k) V: (h,k+a)(h,k-a)
F: (h+c,k)(h-c,k) F: (h,k+c)(h,k-c)

EJE MAYOR= 2 a
EJE MENOR= 2 b

e= c/a

RELACIÓN: a²= b² +c²
LADO RECTO = 2 b²/a

x²/16 + y²/7 =1

Eje Mayor= 2 a
= 2(4)
= 8


Eje Mayor= 2 b
= 2(√7)
= 5,3

LR= 2 b²/a
LR= 2(√7)²/4
LR= 14/4
LR= 3,5

Ejercicio:

Hallar la ecuación de la elipse cuyo vértice son los puntos (4,0) y (-4,0) y cuyos focos son los puntos (3,0) y (-3,0). Encontrar también las longitudes de los ejes mayor y menor y lado recto.


V (4,0) V´(-4,0) x²/ a² + y²/ b² =1
F (3,0) F´(-3,0).

a=4
c=3
a²= b²+ c²
a²- b²-c²= 0
-b²= -a²+c²

b²= a²-c²
b²= 16+9
b²= 7.